振动台模型相似设计

今天要继续给大家介绍振动台的相关知识，后面还会陆续给大家介绍其它相关产品的知识如高温高湿试验箱等等。

模型相似设计

　　把握大型模型振动台试验，zui关键的是正确的确定模型结构与原型结构之间的相似关系。目前常用的相似关系确定方法有方程分析法和量纲分析法两种，它

　　们之间的区别是显而易见的：当待求问题的函数方程式为已知时，各相似常数之间满足的相似条件可由方程式分析得出；量纲分析法的原理是的相似定理：相似物理现象的π数相等；个物理参数、个基本量纲可确定π数。当待考察问题的规律尚未*掌握、没有明确的函数关系式时，多用到这种方法。高层建筑结构模拟地震振动台试验研究中包含诸多的物理量，各物理量之间无法写出明确的函数关系，故多采用量纲分析法。

　　量纲分析法从理论上来说，先要确定相似条件（π数），然后由可控相似常数，推导其余的相似常数，完成相似设计。在实际设计中，由于π数的取法有着一定的任意性，而且当参与物理过程的物理量较多时，可组成的数也很多，将线性方程组全部计算出来比较麻烦；另一方面，若要全部满足与这些π数相应的相似条件，将会十分苛刻，有时是不可能达到也不必要达到的。综合上述两点，可采用更为实用的设计方法，即先选取可控相似常数，利用一种近似量纲分析法的方法，求出其余的相似常数。在整个过程中，并不需要明确的求出诸多π数的表达式。其原理及步骤简述如下。

　　振动台动力试验中要模拟惯性力、恢复力和重力三种力，因而对模型材料的弹性模量、密度的要求很严格，其实质是要求：E/（p*a*L）对于模型和原型都保持相等。

　　振动台动力模型相似常采用质量M、长度L、时间T为基本量纲的质量系统，由相似定理，3个基本量纲可以确定3n个π数，换句话说，由3个可控相似常数可以确定其余的个相似常数。这样，模型相似设计的思路是：确定3个可控相似常数；由（1）式求出满足动力试验要求的第4个相似常数；再由似量纲分析法推广确定其余全部的相似常数。3个可控相似常数的选取可依问题而异，现以常用的3个相似常数为例，分述实用设计方法应把握的原则和要点。

　　（1） 确定长度相似常数Sl

　　在确定长度相似常数之前首先要获得振动台性能及试验室的数据资料，以确保原型结构缩尺之后，平面几何尺寸在振动台台面范围之内，立面高度满足试验室制作场地高度要求以及模型吊装行车的高度要求。所以，长度相似系数通常作为可控相似常数的。

　　较大的振动台试验模型施工方便，尺寸效应的影响也会相对较小，因此，期望模型制作的尽可能的大，即长度相似系数尽可能的取大值。

　　长度相似常数一经确定，除非特殊情况，一般不再予以变动。特殊情况例如，当模型平面尺寸大于振动台尺寸，可采用刚性底座挑出振动台的方式，当模型高度超过吊车起吊净高，则可采用在振动台上制作和养护模型的方式等等。

　　（2） 选定模型材料，确定应力相似常数

　　前一步设计中已经选择好了模型的主要材料，比如钢筋混凝土部分多由微粒混凝土、镀锌铁丝和镀锌铁丝网来模拟。通常，模型设计微粒混凝土与原型钢筋混凝土之间的强度关系在1／3～1／5的范围之内，试验室都可以实现，即应力相似常数一般也可作为可控相似常数，事先予以确定。且*阶段设计时认为弹性模量与应力相似常数相等（同量纲），待模型全部做好后，根据试块材性试验的结果再作进一步调整。

　　（3） 加速度相似关系

　　加速度相似关系在模型设计中的重要性不言而喻，它决定着模型设计是否能够反映原型结构在各种烈度下的真实地震反应，考虑到振动台噪声、台面承载力及行车起吊能力等因素，加速度相似关系的范围通常在2～4之间。

　　（4） 确定第4个相似常数――密度

　　根据动力模型的要求，和前3个相似常数，确定第4个相似常数，由Sm＝Sp*Sl**3得到模型的估算质量值Mm。

　　建筑结构动力模型可以采用全相似模型、人工质量模型、忽略重力模型和混合相似模型。高层建筑振动台试验的整体模型根据试验要求和试验条件，多采用考虑人工质量的混合相似模型。 即除微粒混凝土模型结构本身的质量外，为了得到一种低强度高密度的模型材料，还要对模型施加附加质量，它适用于对质量在结构空间分布的准确模拟要求不高的情况。

　　上述分析可知，估算质量Mm中包括了模型结构质量和附加质量两部分，其中附加质量将在振动台上布置。因此要求：模型结构和施加配重后的总质量与模型刚性底座质量之和要控制在振动台试验时的允许质量范围内；模型结构与刚性底座质量之和，应控制在吊车的起重能力以内。

　　（5） 对频率相似常数的要求

　　根据相似常数关系，求出模型频率，一般来说，至少要校核由软件计算得到的原型结构的前15阶频率，保证其*阶落在振动台的工作频率范围内，如不能满足，则需从（2）～（5）重新进行调整。

　　（6） 似量纲分析法确定其余的相似常数:

　　有了3个可控相似常数：长度、应力、加速度,在质量系统中，它们对应物理量的量纲如图，可用“似量纲分析”法确定其余物理量的相似常数。

　　似量纲分析

　　相似理论求得的π数是独立的无量纲组合，它表示要求已知物理量的量纲与待求物理量的量纲组合为1，即已知物理量与未知物理量组合的基本量纲的幂指数之和为零。根据这一原则，很容易由幂指数的线性变换确定各相似常数之间的关系。举例简图如下（以弯矩相似常数为例）。

　　采用的是质量、长度、时间量纲。填写顺序为由左到右。

　　首先已知三个物理量的幂指数列在左边；11楼表中查到待求物理量（弯矩）量纲的各个幂指数，以次填入空格；按zui简单的行列式线性列变换，使幂指数等于零，这时，zui上部的线性关系就表示了相似常数幂指数之间的关系，即：

　　至此，有了下表，终于确定了所有的相似常数，完成了模型相似关系设计（*阶段）。:D后述分析还可进一步发现，振动台试验模型的制作过程也是对模型相似关系不断调整、完善和确认的过程。

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